Teilthema: Akustische Täuschungen

 

Einführende Informationen

Bestimmte optische Täuschungen wie z.B. Eschers Treppe beruhen darauf, dass ein unauflösbarer Konflikt zu bestehen scheint zwischen dem, was man sieht, und dem, was man weiß oder zu wissen glaubt: Es kann einfach nicht sein, dass eine rundherum verlaufende Treppe immer nach oben führt und trotzdem wieder zu ihrem Ausgangspunkt zurückkehrt! Dieser Konflikt entsteht dadurch, dass unser optischer Wahrnehmungsapparat (Auge und Gehirn) nicht wie eine Kamera arbeitet und "unvoreingenommen" alles, was das Auge wahrnimmt, einfach aufzeichnet. Vielmehr deutet unser Gehirn das Gesehene, ohne dass wir es beabsichtigen: Wir können gar nicht anders, wir sehen die Figur räumlich, sie ist aber nur eine (zweidimensionale) Zeichnung, die keine räumliche Entsprechung besitzt. In anderen Fällen wie dem Segel (aus: Biologie in unserer Zeit, 26.Jg. 1995, Heft 5, S. 319) ergänzt unser Gehirn "selbsttätig" Gegenstände, die in Wirklichkeit nicht vorhanden sind: Wir "sehen" die Begrenzungslinien des Segels, obwohl es sie in der Zeichnung gar nicht gibt.

Auch unser akustischer Wahrnehmungsapparat (Ohr und Gehirn) hört die Außenwelt nicht einfach so, "wie sie ist": Schon im Innenohr laufen Prozesse ab, die einige der eingehenden Informationen verstärken und andere wegfiltern. Im Gehirn kommt es zu weiteren Deutungen des Gehörten. Dies geht so weit, dass man unter geeigneten Bedingungen Töne wahrnimmt, die nachweisbar nicht von außen kommen. Solche Phänomene könnte man "akustische Täuschungen" nennen. Sie sollen im Folgenden einige dieser Effekte untersuchen.

Die Versuche dieses Teilthemas entstammen zum großen Teil dem Artikel "Hörexperimente: Nichtlineare Dynamik auf materieller und mentaler Ebene" von Manfred Euler (in: Biologie in unserer Zeit, 26. Jg. 1995, Heft 5).

 

Aufgaben

  1. Lässt man zwei Schallquellen Töne erzeugen, deren Frequenzen nur wenig voneinander verschieden sind (z.B. zwei gegeneinander verstimmte Stimmgabeln), so hört man statt zweier getrennter Signale nur einen Ton, dessen Lautstärke periodisch an- und abschwillt. Dieses Phänomen heißt Schwebung. Musiker verwenden Schwebungen, um Instrumente zu stimmen. Will man z.B. eine Gitarre stimmen, so schlägt man ein "a" an und gleichzeitig eine Stimmgabel. Nun ändert man die Saitenspannung so lange, bis keine Schwebung mehr zu hören ist. Dann schwingen beide Schallquellen mit der gleichen Frequenz. Dass man eine Schwebung hört, liegt an der begrenzten Trennschärfe des Ohres, denn in Wirklichkeit sind ja immer noch zwei Töne vorhanden. Sie werden aber im Ohr überlagert. Diese Überlagerung kann man in erster Näherung durch eine Addition der momentanen Auslenkungen beschreiben und erhält so ein mathematisches Modell, das den Verlauf der resultierenden Schwingung näherungsweise richtig beschreibt.
  2. In Wirklichkeit sind die Verhältnisse bei der Überlagerung der beiden Töne im Ohr komplizierter: Die Überlagerung ist nicht-linear, d.h., sie ist nicht durch eine bloße Addition beschreibbar. Ein mathematisches Modell, das die Nicht-Linearität einbezieht, führt zu dem Ergebnis, dass im Innenohr neue Töne gebildet werden, die Kombinationen der beiden Ausgangstöne sind. Bezeichnen f1 und f2 die Frequenzen der Ausgangstöne, so ergibt sich z.B. ein Kombinationston mit der Frequenz fkomb = 2f1 - f2. Demonstrieren Sie die Entstehung von Kombinationstönen, indem Sie mit CoolEdit eine Stereo-Datei anlegen und auf dem einen Kanal einen Sinus-Ton mit der Frequenz 400 Hz erzeugen und auf dem anderen einen aufwärts gleitenden Ton (im Bereich von 200 Hz bis 800 Hz). Das Gleiten können Sie mit Hilfe der Karteikarten "Initial Settings" und "Final Settings"in Generate -> Tones erreichen. Wenn die gleitende Frequenz in die Nähe von 400 Hz kommt, hören Sie kurzzeitig eine Schwebung. Kurz danach hören Sie für einen Augenblick einen abwärts gleitenden, dritten Ton, der tiefer ist als die beiden Ausgangstöne.
  3. Zu dem Beispiel mit dem Segel aus der Einführung gibt es eine akustische Entsprechung, die sogenannten Residuumtöne: Sind von einem Ton nur Oberschwingungen vorhanden, so "rekonstruiert" unser Gehirn die vermutete fehlende Grundfrequenz. Dies hat biologische Gründe (welche?). Ist beispielsweise von einem Klang mit der Grundfrequenz 100 Hz nur die 20, 21. und 22. Oberschwingung vorhanden (also die Frequenzen 2000 Hz, 2100 Hz, 2200 Hz), so hören wir nicht nur ein hochfrequentes Tongemisch, sondern wir hören deutlich die Grundfrequenz (als tiefen Brummton) heraus. Erzeugen Sie ein Gemisch der Frequenzen 2000 Hz, 2100 Hz und 2200 Hz (mit Edit -> Mix Paste kann man Dateien "mixen", es muss "Overlap (Mix)" eingestellt sein) und demonstrieren Sie den Residuumton. Zur Ergänzung hören Sie sich die Datei residuum.mp3 an, die gleitende Obertöne und damit auch einen gleitenden Residuumton erzeugt.